Selectivitat: error en l’enunciat de matemàtiques?

Hi ha hagut moltes crítiques sobre un error en l’enunciat del primer problema en la prova de matemàtiques de la selectivitat. Aquest és l’enunciat que es va distribuir (el podeu consultar sencer aquí):

1.- Sabem que el vector (2,1,−1) és una solució del sistema

ax + by + cz = a+c
bx − y + bz = a−b−c
cx − by + 2x = b

Calculeu el valor dels paràmetres a, b i c.

Per la gent que ha estudiat o que ensenya matemàtiques és evident que hi ha un error en l’enunciat doncs quan es treballen els sistemes d’equacions sempre s’indiquen de la forma ax+by+cz=d i en aquest enunciat a la tercera equació hi apareixen dos termes amb la x i cap amb la z. L’enunciat que s’ajustaria més a la manera habitual de treballar seria aquest:

ax + by + cz = a+c
bx − y + bz = a−b−c
cx − by + 2z = b

Ara bé: malgrat l’error en l’enunciat, el sistema tenia solució. La manera de resoldre’l en els dos casos era substituir (x,y,z) per (2, 1,-1) (el punt solució que es donava) i llavors resoldre el nou sistema de tres equacions amb 3 incògnites (a,b,c) que quedava:

2a+b−c = a+c
2b−1−b = a−b−c
2c−b + 4 = b

si fèiem servir l’enunciat amb l’error. O aquest si fèiem servir l’enunciat sense l’error.

2a+b−c = a+c
2b−1−b = a−b−c
2c−b−2 = b

A partir d’aquí la mecànica era la mateixa i només canviaven, òbviament, els valors obtinguts per a, b i c.

Un cop constat això per mi hi ha un error més greu: parar la prova al cap de mitja hora d’haver començat per informar d’aquest error. I per mi va ser un error greu perquè només va generar més nerviosisme i desconfiança (“si hi ha aquest error… no n’hi haurà d’altres?” es degueren plantejar molts nois i noies).

A més, estic segur que quan es va informar de l’error una part dels estudiants ja havien resolt el sistema acceptant que no hi havia z i hi havia dues x en la tercera equació. I també estic convençut que una altra part dels estudiants havien resolt el sistema d’equacions sense ni tan sols adonar-se que hi havia una segona x i l’havien resolt com si la segona x fos una z.

Ja sé que en la selectivitat els alumnes s’hi juguen molt (no tant per aprovar-la -que ho fa de l’ordre d’un 95% – sinó per tenir molt bona nota), i que totes les centèsimes en la nota final són importants en funció de la carrera que es vol cursar. I que hi van molt nerviosos. I totes les consideracions que vulgueu… Però crec que ens hauríem de plantejar seriosament quins tipus d’estudiants volem.

Perquè per resoldre sistemes d’equacions ja tenim programes que ens ho fan. El que realment necessitem és gent que sàpiga plantejar sistemes d’equacions (igual que no demanem a ningú que sàpiga calcular logaritmes a partir de les taules de logaritmes quan ja tenim des de fa anys calculadores que ho fan).

Criticar aquest error de manera forassenyada per mi equival a acceptar que estem formant estudiants per resoldre mecànicament problemes que responen a un patró ben determinat i sense cap capacitat d’afrontar situacions imprevistes. I aquest no és, ni de bon tros, el perfil de ciutadans que crec necessitem actualment i en el futur.

Quan acabava d’escriure aquest petit post veig la notícia que hi ha un nou error, avui en la prova de geografia. Cal anar molt en compte amb aquest tipus d’errors per la credibilitat que poden fer perdre a tot el procés d’accés a la universitat.

… I un exemple d’eina per resoldre sistemes d’equacions, disponible online a http://www.wolframalpha.com . En les dues captures de pantalla següents hi teniu la solució als dos sistemes (amb i sense error en l’enunciat)

Captura de 2013-06-13 15:05:31.png

 

 

Captura de 2013-06-13 15:04:50.png

13 comentaris

  • Roser

    13/06/2013 17:44

    És clar que el que volem són persones (alumnes) que sàpiguen resoldre problemes, no pas equacions. Segons això, caldria aprovar tots els alumnes que van tirar endavant la prova malgrat l’error. De fet, caldria que l’examen no els demanés de resoldre un sistema d’equacions, sinó que els plantegés una situació del dia a dia en què haguessin de formular el sistema d’equacions pertinent.

    Però això és molt més fàcil de dir que de fer, perquè els alumnes saben que, per molt que els diguem que el que importa no són les notes sinó el que aprenen, continuem donant-los accés al futur (una vida laboral digna) a partir de les seves notes, més que no pas a partir del que saben fer. Si tens un títol universitari trobaràs feina molt més fàcilment que si has après pel teu compte el que t’haurien ensenyat en un centre educatiu.

  • Josep

    13/06/2013 18:31

    L’errada no és de fet el problema matemàtic, és com s’ha tractat: aturar la prova (en alguns tribunals) deixar més temps (en alguns tribunals), corregir l’enunciat (en alguns tribunals)… Hi ha alumnes que han realitzat la prova amb més temps, altres amb interrupcions i això provoca que una prova que ha de ser la mateixa per tothom queda condicionada per l’actuació dels diferents tribunals.
    Personalment crec que, tot i ser una mica més complicada que altres anys, no deixar de ser una possible prova de les PAU. Ara bé, sempre i quan tots es trobin en condicions similars.
    Com pots explicar a un alumne/a que no podrà entrar a la carrera desitjada perquè l’alumne/a que ha guanyat el lloc ha tingut 20 minuts més per fer la prova.

  • Enrique

    13/06/2013 20:13

    El sistema no està ni ben ni mal plantejat.
    En l’enunciat que apareix, pot estar proposat amb intenció per tal que l’alumnat faci l’operació corresponent.
    És després d’agrupar termes quan queda un sistema ordenat.
    Quan una de les variables del sistema té un coeficient nul, aleshores no es obligatori posar el terme.
    Penso que va haver una decisió precipitada que és podria haver deixat l’enunciat tal com estava ja que només representava un cert grau de dificultat que l’alumnat havia de ser capaç de superar-lo.
    Hem d’ensenyar a pensar i reaccionar davant de situacions imprevistes.

  • Jordi

    14/06/2013 0:03

    No crec que s’en faci un gra massa, certament els joves han d’estar preparats per imprevistos, ara bé no haver repassat l’enunciat no té cap excusa, és una greu manca de professionalitat i de respecte envers els milers de nanos i el seu esforç. No té n altre nom que deixadesa.

  • Selectivitat: error en l’enunciat de matemàtiques? | @jordir

    14/06/2013 12:07

    […] http://blogspersonals.ara.cat/desdelmontgri/2013/06/13/selectivitat-error-en-lenunciat-de-matematiqu… “Hi ha hagut moltes crítiques sobre un error en l’enunciat del primer problema en la prova de matemàtiques de la selectivitat. Aquest és l’enunciat que es va distribuir (el podeu consultar sencer aquí): […]

  • va home va

    14/06/2013 17:53

    El problema no era que no se pudiera solucionar, porque muchos lo solucionamos de todas formas. El problema fue que a la media hora- tres cuartos nos dijeron que lo teníamos que cambiar, propusimos dejarlo tal cual y que lo corrigeran asi y nos dieron como respuesta un NO rotundo y cual fue la sorpresa? Que en las correcciones lo admitían. Perdimos media hora de examen, nos pusimos nerviosos a más no poder (es un examen con el que nos jugamos nuestro futuro) y para colmo no nos dejaron ni un mísero minuto más para acabar el examen. Así que estoy totalmente en contra a que se diga que estamos exagerando. Sin dudarlo la selectividad de Cataluña del 2013 ha sido la peor en toda la historia (se han encontrado más errores en otros exámenes)
    Y para acabar y no menos importante, comparas el exámen de Cataluña con el de Madrid y el de Madrid ha sido un cachondeo, incluso mi hermana de 14 años lo sabría hacer… Y todos los exámenes de Cataluña anteriores habían sido súper fáciles en comparación a este año

  • Jordi Regincós Isern

    14/06/2013 19:11

    “va home va”, la primera part del teu comentari està inclosa en el post i hi estic completament d’acord. Sobre la dificultat, però, no em val comparar amb altres llocs. En tot cas el que cal és veure si el nivell s’adiu o no amb el que se suposa que s’ha fet al batxillerat.
    I si l’examen de selectivitat de Madrid el pot fer la teva germana de 14 anys, o la teva germana és una crack de les matemàtiques o el problema el tenen a Madrid ;-).

  • Albert Martínez

    15/06/2013 20:13

    No crec que sigui cap error. L’última equació diu: { cx – by + 2x = b } que és el mateix que: { (c+2)x – by + 0z = b }. Tans sols es tracta de treure factor comú. La resta d’errors no els conec..

  • Oleguer Teixidor

    16/06/2013 18:48

    És tant fàcil com (c+2)x-by=b deixant la z com a terme lliure en aquesta equació.
    Per aprovar matemàtiques de 3r d’ESO s’hauria de saber replantejar aquesta equació i resoldre el sistema.

  • Jordi Regincós Isern

    17/06/2013 10:42

    és que ni calia treure el factor comú x. Substituies directament x,y,z pel valors de la soluació que es donava i ja està: obtenies un sistema d’equacions amb les incògnites a,b i c. Una altra cosa és que els càlculs sortien un pèl més feixucs perquè els resultats no eren enters…

  • Ariadna Alemany

    18/06/2013 11:39

    Esteu escrivint massa: el problema és la interrupció, el poc temps i els nervis i sobre tot els ineptes que redacten un examen i són els mateixos que després puntuen alumnes. Qué fàcil és opinar quan no t’hi jugues res: calleu.

  • Ariadna Alemany

    18/06/2013 22:17

    Desde la tranquilitat de la butaca i des del sou que cau a fi de mes em diuen que comptaran com bones les dues respostes. Jo vull estudiar fora de Catalunya i tindré menys nota per culpa dels funcionaris coordinadors de les Pau que no saben ni redactar un examen. Em faig pena però ells em fan fàstic.

  • xavier roca

    21/06/2013 8:39

    Bon dia:
    La solució no tindría que ser un punt i no un vector com diu l’enunciat?
    Gràcies

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús